Abschlussprüfungen mit Spaß lernen

 
 

Graphischer Taschenrechner CASIO CFX-9850GB PLUS und Funktionen in der Abschlussprüfung - Hyperbel 2

 
 
 
 

Was hat dich hergetrieben, die Not oder die Neugierde? Es ist die Neugierde! Gut so! Du darfst auch neugierig sein. Ich habe dir doch versprochen unsere Hypebel dynamisch zu machen. Also auf geht's!

Was wir bisher betrachtet haben, war nichts anderes als die "Normalhyperbel". Den Begriff habe ich gerade erfunden, weil ich von nun an die Hyperbel immer mal wieder mit der Parabel vergleichen will. Vieles was du bei der Parabel gelernt hast, kannst du bedenkenlos auf die Hyperbel übertragen. So und den Begriff Normalparabel gibt es wirklich. Weißt du noch was das ist?

Normalparabel: y = x²

"Normalhyperbel": y = x-1

Da staunst du, wie unser Hyperbelchen jetzt ausschaut. Aber vielleicht erinnerst du dich daran, was negative Hochzahlen bedeuten?

                       

Aufgabe:

Zeichne die Graphen folgender Funktionen:

y = ax² und y = ax-1 <==>      mit         und

Keine Angst wir zeichnen die Graphen nur mit dem GTR und machen es wie das tapfere Schneiderlein, alle auf einen Streich. Gehe im Haupt-Menü

ABB. 1

Was ist Dyna? Im Dyna-Modus deines GTR kannst du dynamische Grafiken erzeugen. Nur ruhig Blut, das ist nichts Schlimmes. Wenn du dich im Graph-Modus ein wenig auskennst, wirst du sehen, im Dyna-Modus ist es fast dasselbe.

Hier gibst du deine Funktionen unter Verwendung von Formvariablen ein. Schau oben auf unsere Aufgabe. Sowohl die Parabel als auch die Hyperbel habe ich mittels der Formvariablen a dargestellt. Für diese Formvariable a sollen nun bestimmte Werte eingesetzt und dann die Graphen gezeichnet werden. Anders als im Graph-Modus musst du hier noch zusätzlich den Bereich für die Formvariable a festlegen.

Also auf geht's! Öffne mit EXE den Dyna-Modus und unten klickst du auf Vorwärts.

 

 
 
   
auf Dyna.

 

 
 
 

 

 
 




 
 

Von der Parabel solltest du wissen, welche Bedeutung die Formvariable A hat.

Je kleiner der |a| ist, desto weiter sind die Parabeläste geöffnet ==>
weite Parabel.

Je größer der |a| ist, desto geschlossener ist die Parabel ==> enge Parabel.

a > 0 ==> die Parabel ist nach oben geöffnet

a < 0 ==> die Parabel ist nach unten geöffnet

Welche Wirkung hat die Formvariable A bei der Hyperbel? Studiere noch einmal ganz genau oben die Animation.

Je größer der |a| ist, umso weiter entfernt sich der Graph vom Ursprung.

a > 0 ==> Die Hyperbeläste liegen im 1. und 3. Quadranten

a < 0 ==> Die Hyperbeläste liegen im 2. und 4. Quadranten

 
     
  Vergiss nicht du schuldest mir 2 Euro. Allein in dieser einzelnen Seite stecken 22 Arbeitsstunden. Und schließlich hast du deine Fähigkeiten in der Beherrschung deines Rechenknechts deutlich verbessert.  
 

 

 
 
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Neue Form der Abschlussprüfung ab 2009
 

Ab dem Jahr 2009 ist alles neu. Es wird keinen Wahl- und Pflichtteil mehr geben. Uns kleinen Lehrerlein haben die Münchner Klugscheißer damit die letzte Möglichkeit genommen ein wenig auf die Stärken und Schwächen unserer SchülerInnen Rücksicht zu nehmen.

Was sich nicht ändert, das ist die Anzahl der Aufgaben. Du musst zwei umfangreichere Aufgaben lösen und zwar aus den Bereichen Raumgeometrie, ebene Geometrie oder eine Aufgabe zu den Funktionen. Diese zwei Aufgaben davon haben Punktzahlen zwischen 15 und 17 Punkten.

Dann musst du noch drei Kurzaufgaben lösen je eine aus den oben genannten Bereichen. Alle drei zusammen haben auch etwa 17 Punkte. Du hast 150 Minuten Zeit, d.h. heißt für die langen Aufgaben darfst du eine volle Stunde brauchen und für die kurzen Aufgaben nur 30 Minuten. Alles klar?

 
 
 
     
 
 
     
  Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 18:47 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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