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Hochzeitsbilder,
die sich von der Masse unterscheiden, dafür setzt Lisa Feldmann Kreativität, Natürlichkeit und eine ausdrucksstarke Bildsprache ein.
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Algebra mit Spaß lernen

 

Skalarprodukt von Vektoren 6
Beliebige Vektoren II
(nur für Wahlpflichtfachgruppe I)


 
 

Aufgabe 1

Zeichne die Kreise k1 und k2 mit dem Radius r = 3,5 cm, die die Gerade g mit der Gleichung y = -0,25x + 3 im Punkt P(2/2,5) berühren. Ermittle die Gleichungen der Mittelpunkte M1 und M2.

Klicke unten auf 1, 2 und 3 usw. um meine Lösung im rechten Rand einzublenden.

 
     
 
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Aufgabe 2

Die Punkte Cn einer Schar von Dreiecken ABCn liegen auf der Geraden g mit der Gleichung y = -0,5x + 5.

Es gilt: A(0/1); B(6/-1)


 
 
a) Zeichne das rechtwinklige Dreieck ABC1 mit = 90°. Berechne die Koordinaten des Eckpunktes C1.
   
b) Im Dreieck ABC2 beträgt das Maß des Winkels des Winkels BAC2 45°. Berechne die Koordinaten des Punktes C2.
 
     
 
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Aufgabe 3

Die Pfeile und legen Dreiecke ABnCn fest.

Es gilt:

 

 
 
a) Zeichne die Dreiecke AB1C1 und AB2C2 für in ein Koordinatensystem.
   
b) Begründe: Die Längen der Seiten [ABn] haben ein konstantes Maß.
   
c) Unter den Dreiecken gibt es zwei gleichschenklige Dreiecke mit [BnCn] als Basis. Berechne für diese Dreiecke. Runde auf eine Stelle nach dem Komma.
   
d) Zeige mit Hilfe von c), dass es kein gleichseitiges Dreieck ABnCn gibt.
   
e) Unter den Dreiecken ABnCn gibt es rechtwinklige Dreiecke mit . Berechne für diese Dreiecke auf eine Stelle nach dem Komma.
   
f) Zeige, dass sich der Flächeninhalt A() der Dreiecke ABnCn in Abhängigkeit von folgendermaßen darstellen lässt:

   
g) Für welche Belegung von beträgt der Flächeninhalt eines Dreiecks 8 FE? berechne und runde auf eine Stelle nach dem Komma.
   
h) Welche Extremwerte kann der Flächeninhalt annehmen?
 
     
     
 
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Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 26 Juli, 2011 11:48 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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