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die sich von der Masse unterscheiden, dafür setzt Lisa Feldmann Kreativität, Natürlichkeit und eine ausdrucksstarke Bildsprache ein.
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Abbildungen II - Seite 3
Drehung eine Pfeils (Vektors) um einen beliebigen Punkt
(nur für Wahlpflichtfachgruppe I)


 
 

Ich grüße dich. Schön, dass du wieder da bist. Da ist es mir nicht so langweilig. Auf dieser Seite wollen wir uns mit folgender Frage beschäftigen:

Kann man die Koordinaten von Bildpunkten und Bildpfeilen bei einer Drehung um ein beliebiges Drehzentrum im Koordinatensystem berechnen?

Eine Antwort findest du unten im Arbeitsblatt. Wie immer kannst du meine Plaudereien daneben einblenden, wenn du auf 1, 2 usw. klickst.

 
     
 
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Nr. 1
 

Wie du eine Drehung um ein beliebiges Drehzentrum Z zeicherisch durchführen musst, das weißt du hoffentlich. Aber wie läuft das Ganze rechnerisch?

Wenn du ein wenig mit dem Arbeitsblatt links spielst, dann wette ich, dass du von selbst drauf kommst.

Mit dem grünen Schieberegler kannst du einen Drehwinkel zwischen 1° und 100° festlegen. Hätte ich mehr zugelassen, wäre mein Arbeitsblatt zu groß geworden.

Und du kannst das Drehzentrum Z und den Urpunkt P mit der Maus versetzen.

Wie berechnest du die Koordinaten des Bildpunktes P' bei einer Drehung um Z mit dem Drehwinkel ?

1. Schritt:

Du berechnest die Koordinaten des Vektors. Diese Vektorkoordinaten gibst du dem Punkt Q.

 
   
 
     
 

Aufgabe 2

Das Dreieck ABC ist gleichseitig. Es gilt: A(3/1); B(7/3)

 
     
 
a) Zeichne das Dreieck ABC. Berechne die Koordinaten des Punktes C.
   
b) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.
 
 

 

 
  Lösung einblenden hier...  
     
   
 

 

 
 

Aufgabe 3

Die Punkte A und B sind Eckpunkte der Raute ABCD.

Es gilt: A(-2/-3); B(2/1); = 55°

 
     
 
a) Zeichne die Raute. Berechne die Koordinaten der fehlenden Eckpunkte.
   
b) Berechne den Flächeninhalt der Raute.
   
c) Berechne das Maß des spitzen Winkels, unter dem die Strecke [AB] die x-Achse schneidet.
 
     
  Klicke unten auf 1, 2 oder 3 um die Lösungen einzublenden.  
     
 
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© 2002 Wolfgang Appell

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