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Algebra mit Spaß lernen

Geradewegs zu den Sternen 9
Lineare Funktionen - Übungen II
 
 

Nur nicht nachlassen. Es geht nahtlos weiter. Und was heißt nahtlos? Das Ganze ist ein Schlauch. Grüß Gott, und auf die Plätze fertig los.

Aufgabe 1:

Bestimme durch Rechnung die Gleichung der zu g1 parallelen Geraden g2 durch P.

a)     g1:      y = x - 4      P(3 / 5)

b)     g1:     y = 3,5x - 3      P(-1 / 4)

c)     g1:     y 2x + 1     P(2 / 1)

d)     g1:     y = -x + 2     P(0 / -1)

 
     
 
Lösung zu a)
hier...
Lösung zu b)
hier...
Lösung zu c)
hier...
Lösung zu d)
hier...
 
     
 
 
 

Aufgabe 2:

Gegeben ist das Dreieck ABC mit A(-2/4); B(-5/-1) und C(5,5/-0,5).

a) Zeichne das Dreieck in ein Koordinatensystem und zeige rechnerisch, dass es rechtwinklig ist.

b) Die Parallele p zur Seite [AC] durch den Eckpunkt B schneidet die y-Achse im Punkt D. Berechne seine Koordinaten.

c) Die Gerade s verläuft senkrecht zur Seite [AC] durch den Punkt E(4,5/3,5). Prüfe rechnerisch, ob der Punkt D auf dieser Geraden s liegt.

Die Geradengleichungen im Arbeitsblatt unten dienen nur deiner Kontrolle! Übrigens wenn du mit der Aufgabe fertig bist, kannst du die Dreieckspunkte versetzen und versuchen noch ein anderes rechtwinkliges Dreieck zu finden. Mit diesen Koordinaten kannst du dann die Aufgabe noch einmal durchrechnen.

Wenn du oben rechts im Arbeitsblatt auf das Symbol für "Aktualisieren" klickst, stellst du den Anfangszustand wieder her.

So jetzt packe das Arbeitsblatt am roten Balken und schiebe es nach links, damit du die Lösungen im Rand einblenden kannst. Aber erst selber rechnen.

 

 
 
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Aufgabe 3:

Die Punkte A(-2/0,5); B(1/-1); C(3,5/4) und D(1/6,5) legen ein Viereck ABCD fest.

a) Zeichne das Viereck in ein Koordinatensystem und zeige, dass es ein rechtwinkliges Trapez ist.

b) Bestimme die Gleichungen der Diagonalen im Viereck.

c) Durch A verläuft eine Gerade g so, dass deren Schnittpunkt F mit der Geraden BC das Parallelogramm AFCD ergibt. Bestimme die Gleichung von g.

d) Berechne die Koordinaten von F.

 
 

 

 
 
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Aufgabe 4:

D(-2/3) ist Eckpunkt eines Quadrats ABCD. Der Punkt A liegt auf der Geraden g mit
y = 0,4x - 2.

a) Erstelle die Figur mit einem Geometrieprogramm z.B. GeoGebra.

b) Durch Ziehen am Punkt A kannst du die Lage und Größe des Quadrats verändern. Lege A so, dass A und C auf einer Parallelen zur y-Achse liegen. Welche Steigung hat AD?

c) Bestimme die Geradengleichung von AD so, dass die Seite [AB] des Quadrats auf der Geraden g liegt.

 
     
 
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Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 19:35 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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