Figurine12
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Algebra mit Spaß lernen

Bienen, Biber und Binome 2
2. Binomische Formel
 
 

Hallo du! Auf zur 2. Runde. Ich habe dir ja schon auf der letzten Seite erzählt, dass ich die 2 Bionomische Formel mit Hilfe der Multiplikation von Summen herleite. Du erinnerst dich?

Zwei Klammern (Summen oder Differenzen) werden miteinander multipliziert, in dem du jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer multiplizierst. Selbstverständlich sind dabei die Vorzeichen zu berücksichtigen.

(a - b)² = (a - b) * (a - b) = a*a - a*b - b*a + b*b = - 2ab +

 
     
 

2. Binomische Formel

(a - b)² = a² - 2ab + b²

 
     
 

Ansonsten läuft alles so, wie bei der 1. Binomischen Formel. Nur wird diesmal das doppelte Produkt subtrahiert.

 
 

 

 
 

Aufgabe 1:

Wende die 2 Binomische Formel an.

a) (x - 7)² =

a = x und b = 7

(x - 7)² = x² - 2*x*7 + 49 = x² - 14x + 49

 

b) (2x - 2,5y)² =

a = 2x und b = 2,5y

(2x - 2,5y)² = 4x² - 2*2x*2,5y + 6,25y² = 4x² - 10xy + 6,25y²

 

c)

und

Hier solltest du natürlich wissen, wie man zwei Brüche miteinander multipliziert! Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner!

Jetzt bewaffnest du dich mit Papier und Stift und rechnest die Aufgaben erst auf Papier, dann kannst du dir meine Lösungen einblenden und dich kontrollieren. Falls deine Rechenkünste Lücken aufweisen, kannst du dir am Rand mit Mausover Grundwissen einblenden.

Aufgabe 2:

Wende die 2.Binomische Formel an.

a) (1,3 - w)² =

 
     
 
Lösung einblenden hier... Grundwissen einblenden hier...
 
 

 

 
   
 

b)

 
 
 
 
Lösung einblenden hier... Grundwissen einblenden hier...
 
 

 

 
   
 
 
 

c)

 
     
 
Lösung einblenden hier... Grundwissen einblenden hier...
 
 

 

 
   
     
 

Aufgabe 3:

Schreibe ohne Klammern.

a) (2x² - 0,5y)² =

 
 
 
 
Lösung einblenden hier... Grundwissen einblenden hier...
 
     
   
  b) (a² - 3d³)² =  
     
 
Lösung einblenden hier... Grundwissen einblenden hier...
 
     
 

 

 
  c) (-1,3x + 0,1)² =  
     
 
Lösung einblenden hier... Grundwissen einblenden hier...
 
     
   
  d) (mn² - mn)²=  
     
 
Lösung einblenden hier... Grundwissen einblenden hier...
 
     
   
  e)  
     
 
Lösung einblenden hier... Grundwissen einblenden hier...
 
     
   
 

Aufgabe 4:

Fasse zu einem Binom zusammen.

a) x² - 5x + 6,25 =

 
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
   
  b) 0,09y² - 0,6y +1 =  
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
   
  c) 1 - 0,08x + 0,0016x² =  
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
   
     
 
Zurück zu Seite 1 geht es hier...
 
     
 
Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 19:36 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

Free counter and web stats
 
 
 
Juhu! Wir können es!