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Algebra mit Spaß lernen

Bienen, Biber und Binome 3
3. Binomische Formel
 
 

Servus du ! Auf zur 3. Runde. Auch hier verwende ich zur Herleitung der Formel die Multiplikation von Summen/Differenzen.

Zwei Klammern (Summen oder Differenzen) werden miteinander multipliziert, in dem du jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer multiplizierst. Selbstverständlich sind dabei die Vorzeichen zu berücksichtigen.

(a - b) * (a + b) = a*a + a*b - b*a - b*b = -

 
     
 

3. Binomische Formel

(a - b) * (a + b) = a² - b²

 
     
 

Aufgabe 1:

Wende die 3. Binomische Formel an.

a) (b - a) * (a + b) = (b - a) * (b + a) = b² - a²



b) (1 - d) * (1 + d) = 1 - d²



c) (x + 0,5) * (x - 0,5) = x² - 0,25



d) (1,6 - y) * (y + 1,6) = (1,6 - y) * (y + 1,6) = y² - 2,56



e)

 

Aufgabe 2:

Wende die 3. Binomische Formel an.

a)

 
 

 

 
 
Lösung einblenden hier...  
 
 

 

 
   
 

b)

 
 
 
 
Lösung einblenden hier...  
 
 

 

 
   
 
c) (3x -x²) * (3x +x²) =
 
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
 

 

 
   
     
 

d) (mn² - a) * (mn² + a) =

 
 
 
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
   
  e) (1,5a² + 3b) * (1,5a² - 3b) =  
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
 

 

 
  f) (2x²y - 0,5) * (2x²y + 0,5) =  
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
   
  g) (16yz + 2x³) * (16yz - 2x³) =  
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
   
  h)  
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
   
 

i)

 
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
   
 

Aufgabe 3:

Verwandle in ein Produkt.

a) x² - 100 =

 
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
   
  b) c² - 0,49 =  
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
   
  c) 36x² - 64y² =  
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
   
  d) 169 -0,04x² =  
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
   
  e)  
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
   
  f)  
     
 
Lösung einblenden hier...  
 
     
   
     
 
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Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 19:36 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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Haha! Ich werde mich durchbeißen!
 
Zur Abwechslung kannst du diesmal mögliches notwendiges Grundwissen mit der Maus rauf und runter bewegen. Du musst den roten Balken anklicken und die Maustaste gedrückt halten.
 
 
 

3.Potenzgesetz. Die Potenz einer Potenz - (a³)² - bildest du, in dem du die Hochzahlen multiplizierst.

(a³)² = a3*2 = a6

 

Eine gemischte Zahl wie z.B. wandelst du in einen unechten Bruch um, in dem du den Nenner mit der Anzahl der Ganzen - hier 2*3 = 6 - multiplizierst und den Zähler addierst - hier 6 + 1= 7

=>

Ein Bruch wird quadriert, in dem du den Zähler und den Nenner quadrierst.

 

Zwei Dezimalzahlen werden multipliziert in dem du sie ohne Berücksichtigung des Kommas multiplizierst. Dann gibst du dem Ergebnis so viele Kommastellen, wie beide Dezimalzahlen zusammen haben:

0,4 * 0,3 => 4 * 3 = 12

zusammen 2 Kommastellen =>

0,4 * 0,3 = 0,12

0,5 * 13 => 5 * 13 = 65 =>

0,5 *13 = 6,5