Algebra mit Spaß lernen

 
Die mit dem Stab rechnen 2
 
     
 

Dir hat's gefallen und Du willst noch mehr über den Umgang mit einem Rechenstab lernen? Let's go!

Die Reziprokskala CI findest Du auf nahezu allen Rechenstäben. Sie befindet sich meist in der Mitte der Zunge. Ihre Bezifferung verläuft von rechts nach links. Sie gibt zu jedem Wert der Skala C (oder D) den reziproken Wert ( Kehrwert) an.

 
     
 

Wie heißt der Kehrwert von 8?

Läuferstrich auf C8, darüber steht CI1-2-5 oder Läuferstrich auf CI 8 darunter steht C1-2-5.

Vielleicht solltest Du mal Deinen Vater fragen, ob er nicht noch einen Rechenstab hat. Dein Vater ist zu jung? Meine Güte, in meiner Schreibtischschublade liegt mein Rechenstab aus meiner Schulzeit, aber auch der von meinem Vater. Frag' Deinen Großvater!

Aaaach! Du hast ja das Java-Rechenstab Applet noch gar nicht aufgemacht. Klick' auf's Bild!

 
     
 

Mit Hilfe der Kehrwertskala CI kannst Du die Multiplikation zweier Zahlen in eine Division verwandeln. Wozu? Du schiebst wohl gerne Deine Zunge hin und her? 'tschuldigung, ich mein' natürlich die vom Rechenstab.

Ist bei der Multiplikation mit den Skalen C und D eine Umstellung der Zunge notwendig, dann wird eine solche bei Verwendung der Skala CI umgangen. Da ich Mathe auch nur mit Beispielen begreifen kann, hier sind sie.

 
     
 

7,5 • 36,4 = X

Überschlag: 7• 40 = 280

7,5 : 1/36,8 = x

Läuferstrich auf D7-5, darüber CI3-6-4, Ablesung unter CI10 auf D ergibt die Ziffernfolge 2-7-3.

x = 273

 
     
 

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45 • 8,4 • 7,2 = x

Überschlag: 50 • 8 • 7 = 2800

45 • 8,4 : 1/7,2 = x

Läuferstrich auf D4-5, darüber C10, Läuferstrich auf C8-4, auf D jetzt Zwischenergebnis, CI7-2 auf Läuferstrich stellen, Läuferstrich auf CI10 und darunter auf D ablesen 2-7-2.

x = 2720

 
     
 
= x

Überschlag: 300 : (0,7 • 0,8) = 300 : 0,56 =>

300 : 1/2 = 600

Läuferstrich auf D3-4, darüber C7-2, Läuferstrich auf C10, CI10 auf Läuferstrich, Läuferstrich auf CI8-4, darunter ablesen auf D5-6-2.

x = 562

 
     
 

Eine andere Möglichkeit wäre z.B. Läuferstrich auf D3-4, darüber C7-2, Läuferstrich auf C10, und jetzt C8-4 auf Läuferstrich, Läuferstrich auf C10, darunter ablesen auf D5-7-2.

Du siehst meine Schiebereien, die ich Dir als Lösung anbiete, sind nicht die einzig möglichen. Mach es besser wie ich!

Verwendung des Rechenstabs beim Lösen von Proportionen

Proportionen spielen in der Realschule eine große Rolle.

4 m Stoff kosten 52,80 €. Berechne die Preise für 3, 5, 10, 15, 25 m !

Lösung: x/y = 52,80/4

Du stellst C4 über D5-2-8 und liest unter C3, C5, C10 usw. auf der Skala D ab, die Meter m auf der Skala C und den Preis in € auf der Skala D.

 
     
 
3
5
10
15
25
m
39,60
66,00
132
198
330
 
     
  So jetzt überlasse ich Dich Deiner eigenen Intelligenz. Die anderen Skalen auf diesem australischen Rechenstab habe ich zumindest schon auf der ersten Seite angesprochen. Sie dienen im wesentlichen trigonometrischen Rechnungen. Geschoben wird, wie Du es gelernt hast. Deiner Experimentierfreude sind keine Grenzen gesetzt. Falls Du eine Frage hast, mail mich an. Wenn nicht allzuviele Fragen kommen, werde ich sie alle beantworten, mehr oder minder gut.  
     
 
 
     
Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 18:50 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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Wertetabellen mit dem Rechenstab
 

Du glaubst nur Dein graphischer Taschenrechner könnte Wertetabellen für Funktionen ausspucken? Du irrst gewaltig. Der Rechenstab ist da in mancher Beziehung viel leistungsfähiger.

Oh, Du ungläubige(r) ThomaSine! Um Dir das zu zeigen, brauche ich nicht einmal ein Bild dazu.

Stelle den Zungenanfang C1 über D2, dann kannst Du auf D das Doppelte irgendeiner Zahl auf C ablesen.

Hast Du z.B. die Geradengleichung y = 2x, dann wählst Du Dein x auf C und liest auf D Deinen y-Wert ab. Auf irgendeine Schrittweite, wie beim graphischen Taschenrechner, bist Du hier nicht angewiesen.

Wenn Deine Steigung 1,57 ist, stellst Du eben C1 über D1-5-7 und kannst dann Deine Wertetabelle beliebig gestalten.

Hast Du auf Deinem Rechenstab auch die Skala A oder, was dasselbe ist, x², dann könntest Du auch locker Wertetabellen für Parabeln erstellen.

Das seien nur Ursprungsgeraden oder Normalparabeln, deren Scheitel im Ursprung liegen? Meine Güte bist Du ein schlaues Spudla. Gell, jetzt verstehst Du mich nicht?

Im Allgäu oder besser im Alemannischen ist ein Spudla oder Spudl ein Mädchen. Also ich wollte nur meinen Respekt ausdrücken.

Natürlich musst Du, wenn Du z.B. die Gerade mit y = 2x + 3 hast, zu Deinen abgelesenen Werten noch jeweils 3 addieren. Ähnlich ist es bei Parabeln.

 
Wertetabelle zum Ohmschen Gesetz
 

Nach dem Ohmschen Gesetz gilt:

U = R • I

Dabei ist U die Spannung, R der Widerstand und I die Stromstärke. Keine Angst, ich mache hier keine Physik. Ich möchte Dir nur verständlich machen, warum früher jeder Ingenieur und jeder Handwerksmeister so einen Rechenstab in der Tasche hatte.

Die Stromstärke I = 0,6 A (Ampere) möge konstant sein, dann können wir für verschiedene Widerstände R {20 ... 900} Ohm die nötigen Spannungen U (in Volt) durch eine einzige Einstellung abgelesen und tabellarisch festgehalten werden.

Stelle C10 über D6, lies die U-Werte auf D unter den R-Werten auf C ab. Komma schätzen! Du erhältst z.B. folgende Tabelle:

 
R
20
30
45
70
100
180
Ohm
U
12
18
27
42
60
108
Volt
 

Ich weiß, was ich Dir jetzt sage, geht Dir ins linke Ohr rein und ohne groß anzuhalten beim rechten Ohr wieder raus. War bei mir genauso. Aber es hinterlässt Spuren der Erinnerung. Hat mir mein Lehrer vorhergesagt und so war's auch.

Du denkst alles olle Kamellen, heute haben wir moderne Zeiten. Die armen Vorfahren, wie schwer hatten sie es. Waren wohl ein wenig dumm?

Sei nicht so überheblich. Unsere heutige Technik, unser heutiges Wissen ruht auf Schultern tausender Generationen. Die waren früher nicht dümmer wie Du oder ich. Dir fällt es doch auch wesentlich leichter meine Gedanken nachzuvollziehen, als selbst drauf zu kommen, wie ein Rechenstab funktioniert.

Also habe Respekt vor den Generationen, die vor Dir waren. Ein Platon, Aristoteles oder Newton mit einer Schul- und Universitätsbildung unserer Zeit hätten sicher schon mehrfach den Nobelpreis gewonnen.

Ende der Predigt