CASIO CFX-9850GB PLUS wirklich nutzen

 
 

Der Casio berechnet die Geradengleichung
aus zwei Punkten

 
 
 
 

Hi du, ich habe mir lange überlegt, ob ich dir zeigen darf, was ich dir zeigen jetzt zeigen werde. Es bedarf einiger Vorreden zum Einsatz des Casio (graphischen Taschenrechners) in Unterricht und Prüfungen. Ich habe mich entschlossen, dir das rechts im Rand zu verklickern.

Problem: Du hast die Punkte A(-3/1) und B(4/8) und sollst die Gleichung der Geraden AB aufstellen.

Ich setze mal voraus, dass du dieses rechnerisch kannst. Du willst aber in deinem Casio schnell einmal nachschauen ob dein Ergebnis auch stimmt. Zur Erinnerung werde ich dir die rechnerische Methode noch einmal unten vorführen.

 

 
 
                       
                         
                         
   
                   
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
 

Wir benutzen zum Aufstellen der Geradengleichung den Menü-Punkt "STAT" im Hauptmenü des Casio. "STAT" steht für Statistik. Keine Angst wir betreiben keine Statistik in der bayerischen Realschul-Mathematik, noch nicht muss man dazu sagen. Wie ich so höre, soll sie in nächsten Jahren in den Lehrplan aufgenommen werden.

Also wir werden den Menü-Punkt "Stat" zu etwas benutzen, nämlich zum Aufstellen unserer Geradengleichung, zu dem er eigentlich gar nicht gedacht ist. Warum das funktioniert, erkläre ich dir hinterher.

Steuere jetzt mit den Pfeiltasten deines Casio auf den Menüpunkt "STAT" und öffene ihn mit EXE.

Wenn du unten mit den Steuerungstasten vorwärts gehst, siehst du bei mir, was auch dein Casio-Display zeigt.

 
 
   

 

 
 

 

 

 
     
 

Wir berechnen die Geradengleichung der Geraden AB, d.h. den Steigungsfaktor m und den y-Achsenabschnitt t. Es gibt noch eine Variante, die zeige ich Dir im rechten Rand.

Die Steigung m berechnen wir aus dem Steigungsvektor .
Du weißt hoffentlich noch, dass wir auch hätten nehmen können.

Bitte schaue in die Zeichnung und zähle den Vektor ab. Von A aus 7 LE nach rechts und 7 LE nach oben. Unterschätze dieses Überprüfen nicht. Du kommst damit Vorzeichenfehlern auf die Spur.

=>

Du kennst jetzt die Geradengleichung von AB zur Hälfte:

y = x + t

Du setzt nun den Punkt A oder B in die Gleichung ein:

y = x + t | A eingesetzt

1 = -3 + t | + 3

t = 4

Kontrolliere es in der Zeichnung. Do it!

Achtung Fehlerquelle!!!!

Im Punkt steht der x-Wert links und der y-Wert rechts, beim Einsetzen ist es aber umgekehrt: Der y-Wert steht auf der linken Seite und der x-Wert muss auf der rechten Seite eingesetzt werden.

Mache es dir bewusst!!!

 

 

Ich habe eine gute und eine schlechte Nachricht für dich.

Gut ist, dass du die Fähigkeiten deines Casio in der Abschlussprüfung voll einsetzen darfst. Halt, halt, nein nicht ganz, die Programmierfähigkeit, die darfst du nicht einsetzen. Aber auch so ist er noch ein mächtiges Werkzeug.

Nicht ganz so gut ist es für dich, dass du diesen Einsatz in der Abschlussprüfung korrekt dokumentieren musst. Was das heißt? Du musst lernen deine Aktionen in Kurzschreibweise niederzuschreiben. Dein Lehrer will wissen und ich will wissen, was du mit dem Ding angestellt hast. Kurz: Es muss nachvollziehbar sein!

Schlecht ist, dass dein Lehrer vielleicht glaubt, dir verbieten zu können bestimmte Fähigkeiten des Casio zur Lösung in Schulaufgaben und Stegreifaufgaben zur verwenden.

Wie weit das rechtlich möglich ist, weiß ich nicht zu sagen. Aber ich denke in der 8. und 9. Jahrgangsstufe muss es in Ausnahmen möglich sein. In Vorbereitung auf die Abschlussprüfung sollte aber jeder Lehrer den vollen Einsatz des GTR zulassen. Der Rechtsweg könnte erfolgreich sein.

Auf jeden Fall kann er dir nicht verbieten, deine rechnerischen Lösungen mit dem Casio zu kontrollieren.

Lerne deine Casio-Aktionen zu dokumentieren, d.h. in der richtigen Schreibweise, die du bei mir lernst, darzustellen.

 

Du willst wissen, was die Punkt-Steigungs-Form einer Geraden ist:

y = m (x - xp) + yp

Was das bedeutet? Ich kann hier jetzt nicht die Lerneinheit "Lineare Funktionen" wiederholen. Aber ich kann Dir zeigen, wie Du mit dem Werkzeug "Punkt-Steigungs-Form" umgehst.

Du hast von einer Geraden die Steigung berechnet z.B. von unserer Geraden AB.

m = 1

Du setzt die Steigung m in die Punkt-Steigungs-Form ein:

y = 1 (x - xp) + yp

Jetzt brauchst Du nur noch irgendeinen Punkt P( xp/ yp) der Geraden einzusetzen und die Gleichung ein wenig umformen und, oh Wunder, Du erhältst Deine Geradengleichung. Wir wählen den Punkt A.

y = 1 (x - (-3) ) + 1
y = x + 3 + 1
y = x + 4

 

     
 
 
     
  Diese Seite wurde zuletzt am Sonntag 21 September, 2008 22:16 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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