|
Geometrie mit Spaß lernen
|
|
|
Wenn spasslernen.de sich nicht mehr selber trägt, werde ich es abschalten. Also denken Sie bitte eine eine kleine Donation zur Deckung meiner Providerkosten. Sie können mir Ihren Obolus via Paypal an folgende Email-Adresse schicken:  |
|
|
Wir unterstützen NETZ-GEGEN-NAZIS.DE |
|
|
|
|
|
|
...........................einsetzbar ab Jahrgangsstufe 5
<< Hier beginnt eine Lerneinheit zu den geometrischen Grundbegriffen
in der 5. Klasse>> |
|
|
|
|
|
|
|
- Geometrische Grundbegriffe 1
Grundformen - Würfel, Quader und Kugel
- Geometrische Grundbegriffe 2
Grundformen - Zylinder, Kegel und Pyramide
- Geometrische Grundbegriffe 3
Mengen und Teilmengen
- Geometrische Grundbegriffe 4
Teilmengen und Schnittmengen
- Geometrische Grundbegriffe 5
Punktmengen und Strecken
- Geometrische Grundbegriffe 6
Gitternetz (Koordinatensystem)
- Geometrische Grundbegriffe 7
Senkrechte und parallele Geraden
<< Hier endet die Lerneinheit zu den geometrischen Grundbegriffen >>
<< Hier beginnt eine Lerneinheit zu den ebenen Figuren >>
- Ebene Figuren 1
Rechteck und Quadrat
Wird fortgesetzt!
<< Hier endet die Lerneinheit zu den ebenen Figuren >>
- Flächen
messen und schätzen
Hier vergrößerst Du ein Foto (oder mehrere)
und misst ihre Fläche mit kleinen gelben Quadraten
durch auslegen.
- Der Flächeninhalt
von Rechtecken
Mit diesem Applet kannst Du die Anzahl der Fliesen
bestimmen, die Du für rechteckige Flächen
benötigst, wenn Du Dein Bad fliest.
- Würfel
und Quader bauen
Auf ein quadratisches "Spielbrett", ähnlich
einem Schachbrett, mit quadratischen Feldern - die
Anzahl lässt sich einstellen, setzt Du kleine
gelbe Würfel. Auf die Würfel kannst Du
Weitere setzen und so einen großen Würfel
oder auch einen Quader bauen. Auch alle möglichen
anderen Bau- und Kunstwerke lassen sich per Mausklick
basteln oder abbauen.
- Mit Würfeln
nach Plan bauen
Dieses Applet funktioniert sehr ähnlich dem
Applet oben. Hier soll allerdings auf einem "Spielbrett"
mit 4 x 4 Feldern nach Plan gebaut werden. Du hast
die Auswahl unter 10 Bauplänen.
- Ansichten von
Würfelhäusern
Dir werden Bauwerke gezeigt, die sich aus Würfeln
zusammensetzen und dazu 4 vo 6 möglichen Ansichten
- vorne und hinten, oben und unten, links und rechts.
Du sollst herausfinden welche Ansichten das sind.
Diese Würfelhäuser kannst Du mit der Maus
drehen und wenden.
- Bauen mit Würfeln - Das Superapplet
Hier startes Du mit einem Klick ein Applet in dem auch die 3 oberen eingebaut sind und noch 5 weitere Applets.
...........................einsetzbar ab Jahrgangsstufe 6
Achsenspiegelung, Punktspiegelung, Parallelverschiebung
und Drehung Neu 28.01.2007
Mit diesem Java-Applet kannst du Punkte, Geraden, Halbgeraden, Strecken, Kreise, Dreiecke und Vierecke zeichnen und abbilden.
- Wände und Häuser bauen
- Winkel messen oder das doppelte Flottchen
...........................einsetzbar ab Jahrgangsstufe 7
- Winkelsumme und Außenwinkel beim Dreieck
Durch Verschieben eines Dreiecks findest Du heraus, wie groß die Winkelsumme im Dreieck ist. In einem zweiten Dreieck kannst du die Eckpunkte "ziehen". Durch Betrachtung der "Winkel an Parallelen" kommst du ebenfalls auf die Winkelsumme im Dreieck. In einem dritten Applet findest Du eine Aussage zu den Außenwinkeln des Dreiecks.
- Kartesische Koordinaten
Hier kannst du den Zusammenhang zwischen der Position
eines Punktes in der Zeichenebene und seinen Koordinaten
herausfinden. (2 Applets)
- Das Koordinatensystem
Hier findest du 3 Applets zum Koordinatensystem,
die eher Spiele sind.
- Winkel an Parallelen
Hier findest du drei Applets mit Aufgaben zu Winkeln
an Parallelen, die durch Ziehen roter Punkte oder
mit Mausklicken und natürlich Nachdenken lösen
kannst.
- Umkreis des
Dreiecks
- Innen- und
Außenwinkelsumme beim Dreieck neu 21.10.2008
- Besondere Linien
und Kreise beim Dreieck
Folgende Linien kannst du dir anzeigen lassen: Mittelsenkrechte,
Umkreis, Winkelhalbierende, Inkreis, Halbierende
der Außenwinkel, Ankreis, Mittelparallelen,
Seitenhalbierende, Höhen. Dabei kannst du selbstverständlich
durch "Ziehen der Ecken" das Dreieck verändern.
- Der Umkreis des
Dreiecks
Du kannst die Ecken eines Dreiecks mit gedrückter
Maustaste verändern. Schritt für Schritt
wird dir erklärt, welche Bedeutung der Schnittpunkt
der Mittelsenkrechten im Dreieck hat.
- Der Inkreis des
Dreiecks
Du kannst die Ecken eines Dreiecks mit gedrückter
Maustaste verändern. Schritt für Schritt
wird dir erklärt, welche Bedeutung der Schnittpunkt
der Winkelhalbierenden im Dreieck hat.
- Randwinkel
Mit diesen beiden Applets kannst du den Zusammenhang zwischen Randwinkeln und den zugehörigen Mittelpunktswinkeln im Kreis durch Probieren herausfinden und den gefundenen Zusammenhang auch beweisen.
- Der Thaleskreis
In einen Halbkreis wird ein Dreieck einbeschrieben, dessen untere Seite mit dem Halbkreisdurchmesser übereinstimmt. Die obere Ecke des Dreiecks lässt sich mit gedrückter Maustaste auf dem Halbkreis verschieben.
- Probleme bei
Vierecken
Drei Applets mit Problemen über Vierecke, die
du durch Ausprobieren lösen kannst: Klicken,
ziehen, hinschauen.
- Sehnenviereck
1
Du kannst die Ecken eines Vierecks mit gedrückter
Maustaste verändern. Dabei siehst du die Auswirkungen
auf die Winkel und den Umkreis.
- Sehnenviereck
2
- Winkel bestimmen
Hier sollst Du mittels deiner Kenntnisse zur Drehung
Winkel bestimmen (zwei Applets)
<< Hier beginnt die Lerneinheit zur Parallelverschiebung und zu Vektoren>>
- Vektoren 1
Parallelverschiebung, Gegenvektoren, Ortsvektoren neu 22. März 2009
wird fortgesetzt
<<Hier endet die Lerneinheit zur Parallelverschiebung und zu Vektoren>>
- Abbildungsbeweis
1 mittels Drehung
Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst
Du einen Beweis führen.
- Abbildungsbeweis
2 mittels Drehung
Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst
Du einen Beweis führen.
- Abbildungsbeweis
3 mittels Drehung
Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst
Du einen Beweis führen.
- Abbildungsbeweis
4 mittels Drehung
Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst
Du einen Beweis führen.
- Abbildungsbeweis
5 mittels Drehung
Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst
Du einen Beweis führen.
...........................einsetzbar ab Jahrgangsstufe 8
- Flächenverwandlung
Dreieck
Du benutzt den Sachverhalt, dass zwei Dreiecke denselben
Flächeninhalt haben, wenn sie in Grundseite
und Höhe übereinstimmen und beweist so
die Gleichheit des Flächeninhalts zweier Dreiecke.
- Flächenverwandlung
Fünfeck
Du benutzt den Sachverhalt, dass zwei Dreiecke denselben
Flächeninhalt haben, wenn sie in Grundseite
und Höhe übereinstimmen und verwandelst
so ein Fünfeck in flächengleiche Figuren
- Der Flächeninhalt
des Parallelogramms
Hier beweist Du die Determinanten-Flächenformel
für das Parallogramm durch Flächenverwandlung.
- Vektoraddition
In diesem Applet wird die Vektoraddition in der
Ebene graphisch und rechnerisch dargestellt. Neben
der üblichen x- Koordinate und y-Koordinate
werden auch die Polarkoordinaten des Vektors angezeigt
und es wird die Berechnung der Länge des Summenvektors
gezeigt.
...........................einsetzbar ab Jahrgangsstufe 9
<<Hier beginnt eine Lerneinheit zu Flächeninhalten ebener Vielecke und zu funktionalen Abhängigkeiten>>
- Flächen, Formeln und andere Plattheiten 1
Flächeninhalt ebener Vielecke - Parallelogramm und Dreieck
- Flächen, Formeln und andere Plattheiten 2
Flächeninhalt ebener Vielecke - rechtwinkliges Dreieck, Drachen und Raute
- Flächen, Formeln und andere Plattheiten 3
Flächeninhalt ebener Vielecke - Trapez
- Flächen, Formeln und andere Plattheiten 4
Flächeninhalt ebener Vielecke - Übungen
- Flächen, Formeln und andere Plattheiten 5
Funktionale Abhängigkeiten im Koordinatensystem
- Flächen, Formeln und andere Plattheiten 6
Funktionale Abhängigkeiten - Verlängern, Verkürzen
- Flächen, Formeln und andere Plattheiten 7
Funktionale Abhängigkeiten - Einbeschreibungsaufgaben
- Flächen, Formeln und andere Plattheiten 8
Funktionale Abhängigkeiten - Flächen im Koordinatensystem
- Flächen, Formeln und andere Plattheiten 9
Abschließende Übungen I
- Flächen, Formeln und andere Plattheiten 10
Abschließende Übungen II
<<Hier endet die Lerneinheit zu Flächeninhalten ebener Vielecke und zu funktionalen Abhängigkeiten>>
<<Hier beginnt eine Lerneinheit zur Zentrischen Streckung>>
- Strecken ohne Schrecken 1
Einführung
- Strecken ohne Schrecken 2
Die Abbildungsvorschrift der Zentrischen Streckung
- Strecken ohne Schrecken 3
Die Eigenschaften
der Zentrischen Streckung
- Strecken ohne Schrecken 4
Teilung einer Strecke
- Strecken ohne Schrecken 5
Flächeninhalt bei zentrischer Streckung
- Strecken ohne Schrecken 6
Berechnung des Teilpunktes einer Strecke
- Strecken ohne Schrecken 7
Die zentrische Streckung von Geraden; Gleichung der Bildgeraden
- Strecken ohne Schrecken 8
Zentrische Streckung; Berechnung eines Trapezes
- Strecken ohne Schrecken 9
Zentrische Streckung und Ähnlichkeit
- Strecken ohne Schrecken 10
Aufgaben zur Ähnlichkeit von Dreiecken
- Strecken ohne Schrecken 11
Der Vierstrecksatz + 18 Aufgaben mit Lösungen
- Strecken ohne Schrecken 12
Einbeschreibungsaufgaben I
- Strecken ohne Schrecken 13
Einbeschreibungsaufgaben II
Die nachfolgenden Seiten zur zentrischen Streckung enthalten Inhalte, die nur zum Lehrplan der Wahlfachgruppe I gehören,
aber wenn Du sie trotzdem lernst, hast Du es in der 10. Klasse leichter.
- Strecken ohne Schrecken 14
Zentrische Streckung mit Hilfe von Vektoren
- Strecken ohne Schrecken 15
Berechnung des Teilpunktes einer Strecke mittels Vektoren
- Strecken ohne Schrecken 16
Berechnung einer Bildgeraden mittels dem Parameterverfahren
- Strecken ohne Schrecken 17
Schwerpunkt eines Dreiecks
- Strecken ohne Schrecken 18
Berechnung der Koordinaten des Schwerpunktes eines Dreiecks
- Strecken ohne Schrecken 19
Anspruchsvolle Aufgaben zur zentrischen Streckung
<< Hier endet die Lerneinheit zur zentrischen Streckung>>
<< Hier beginnt die Lerneinheit zum Satz des Pythagoras>>
- Pythagoras 1
Der Satz des Pythagoras - ein Promi!
- Pythagoras 1
Der Satz des Pythagoras - Beweise 1
- Pythagoras 1
Der Satz des Pythagoras - Beweise 2
- Pythagoras 2
Berechnungen in gleichschenkligen Dreiecken
- Pythagoras 3
Berechnungen in ebenen Figuren
- Pythagoras 4
Katheten- und Höhensatz
- Pythagoras 5
Aufgaben aus der Geometrie I
- Pythagoras 6
Aufgaben aus der Geometrie II
- Pythagoras 7
Streckenlängen im Koordinatensystem
- Minimale
Streckenlängen
Hier bestimmst Du mit zwei Applets Streckenminima
durch einen geometrischen Lösungsansatz, natürlich
unter Verwendung des "Pythagoras".
<< Hier endet die Lerneinheit zum Satz des Pythagoras >>
<< Hier beginnt eine Lerneinheit über die Grundlagen der Raumgeometrie>>
- Raumspaziergang 1
Grundlagen der Raumgeometrie - Geraden und Ebenen
- Raumspaziergang 2
Grundlagen der Raumgeometrie - Schrägbilder
- Raumspaziergang 3
Grundlagen der Raumgeometrie - Stützdreiecke
- Raumspaziergang 4
Grundlagen der Raumgeometrie - Vermischte Übungen
<< hier endet die Lerneinheit über die Grundlagen der Raumgeometrie>>
- Pyramide
Ein Körper zum Knuddeln.
- Pumuckl und Polly Eder
- Auch Platon liebt Polly Eders schönen Körper
Hier kannst Du schöne Körper drehen und wenden, alles rein platonisch natürlich.
- Archimedes liebt Polly Eder halbregulär
Hier kannst Du Polly Eder morphen. Gehört eigentlich in den Mathe-Zaubergarten. Doch ich wollte Polly Eder nicht über das Web vertröpfeln.
- 3-D-Objekt Viewer
Du bekommst ein 3-D-Objekt gezeigt und dazu 4 von 6 möglichen Ansichten - vorne und hinten, oben und unten, links und rechts. Du sollst herausfinden welche Ansichten das sind. Dazu kannst Du das 3-D-Objekt in alle Richtungen drehen.
- Wo sind die farbigen Seiten im Riss?
Dies ist ein ähnliches Applet wie oben. Du bekommst ein 3-D-Objekt gezeigt und dazu 4 von 6 möglichen Ansichten - vorne und hinten, oben und unten, links und rechts. Ein der Flächen des Objektes ist rot gefärbt. Du sollst nun diese farbige Fläche in einer der 4 Ansichten finden und anklicken.
- 3-D-Ansichten raten
Dies ist ein ähnliches Applet wie oben. Von einem 3-D-Objekt wird Dir eine Ansicht gezeigt. Du sollst herausfinden, welche Ansicht das ist. Damit es etwas leichter ist, lässt sich das 3-D-Objekt mit der Maus drehen und wenden.
- Origami
kann auch ein Matheproblem sein. Ein sehr schönes
Applet für gutes Beobachten und tiefes Nachdenken,
eben typisch japanisch.
Hochzeitsbilder,
die sich von der Masse unterscheiden, dafür setzt Lisa Feldmann Kreativität, Natürlichkeit und eine ausdrucksstarke Bildsprache ein.
www.just-married-foto.de
...........................einsetzbar ab Jahrgangsstufe 10
- << Hier beginnt die Lerneinheit "Immer wilder, die Bilder ", Abbildungen I, Wahlpflichtfachgruppe 10 I . Dieses Thema gehört sowohl zur Algebra als auch zur Geometrie.>>
- Immer wilder, die Bilder 1
Abbildungen I - Orthogonale Affinität
- Immer wilder, die Bilder 2
Abbildungen I - Besondere Achsenspiegelungen und die Punktspiegelung am Ursprung
- Immer wilder, die Bilder 3
Abbildungen I - Vermischte Übungen
<< Hier endet die Lerneinheit "Immer wilder, die Bilder", Abbildungen I, Wahlpflichtfachgruppe 10I >>
<< Hier beginnt die Lerneinheit zur Trigonometrie >>
- Trigonometrie 1
Tangens
- Trigonometrie 2
Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck
- Trigonometrie 3
Tangens am Einheitskreis - Steigung einer Geraden
- Trigonometrie 4
Tangens - Vermischte Übungen
- Trigonometrie 5
Sinus und Kosinus eines Winkels
- Trigonometrie 6
Beziehungen zwischen Winkelmaßen für Sinus und Kosinus
- Trigonometrie 7
Die Einheitskreis-Skizze als Werkzeug
- Trigonometrie 8
Zusammenhang zwischen Sinus, Kosinus und Tangens
- Trigonometrie 9
Aufgaben aus der Geometrie
- Trigonometrie 10
Die trigonometrischen Funktionen
- Trigonometrie 11
Der Sinussatz
- Trigonometrie 12
Der Kosinussatz
- Trigonometrie 13
Der Flächeninhalt des Dreiecks (Sinusformel)
- Trigonometrie 14
Vermischte Übungen
- Trigonometrie 15 nur für Mathematik I
Polarkoordinaten I
- Trigonometrie 16 nur für Mathematik I
Polarkoordinaten II
- Trigonometrie 17 nur für Mathematik I
Polarkoordinaten III
- Trigonometrie 18 nur für Mathematik I
Trigonometrische Funktionen und das Bogenmaß
(Fortführung von Trigonometrie 10)
- Trigonometrie 19 nur für Mathematik I
Das Sieb des Erathostenes entworfen mittels Sinusfunktionen
- Trigonometrie 20 nur für Mathematik I
Noch zwei Standard-Aufgaben
- Trigonometrie 21 nur für Mathematik I
Trägergraphen
- Trigonometrie 22 nur für Mathematik I
Trägergraphen Fortsetzung
- Trigonometrie 23 nur für Mathematik I
Additionstheoreme
- Trigonometrie 24 nur für Mathematik I
Trigonometrische (= goniometrische) Gleichungen
- Trigonometrie 25 nur für Mathematik I
Trigonometrische (= goniometrische) Gleichungen Fortsetzung
- Trigonometrie 26 nur für Mathematik I
Funktionale Abhängigkeit in der Ebene I
- Trigonometrie 27 nur für Mathematik I
Funktionale Abhängigkeit in der Ebene II
- Trigonometrie 28 nur für Mathematik
Funktionale Abhängigkeiten im Raum
- Trigonometrie 29 nur für Mathematik I
Funktionale Abhängigkeiten bei Rotationskörpern
- Das große Sinus- und Cosinusschießen
Deine Aufgabe ist es bei gegebenem Sinuswert bzw. Cosinuswert den zugehörigen Winkel zu finden. Dabei schießt du einen blauen Ball auf einen roten Ball.
<< Hier endet die Lerneinheit zur Trigonometrie >>
<< Hier beginnt die Lerneinheit zum Kreis >>
- Kreis 1
Kreiszahl ; Kreisumfang; Flächeninhalt
- Kreis 2
Kreisbogen, Kreissektor, Kreissegment
- Der Salzstreuer
Appletaufgabe zur Kreisfläche
- Die Möndchen des Hippokrates
Dieses Applet zeigt Dir die Möndchen des Hippokrates und, wenn Du willst, einen visuellen Lösungsansatz. Rechnen musst Du allerdings selber.
<< Hier endet die Lerneinheit zum Kreis >>
<< Hier beginnt die Lerneinheit zur Raumgeometrie >>
Du solltest zunächst unbedingt die Lernheit "Raumspaziergang"
aus der 9. Klasse wiederholen. Die Inhalte von dort wiederhole
ich hier nicht oder nur sehr, sehr eingeschränkt.
- Raumgeometrie 1
Volumen und Oberfläche des Prismas
- Raumgeometrie 2
Funktionale Abhängigkeiten beim Prisma
- Raumgeometrie 3
Volumen und Oberfläche der Pyramide
- Raumgeometrie 4
Funktionale Abhängigkeiten bei der Pyramide
- Raumgeometrie 5
Oberfläche und Volumen des Zylinders
- Raumgeometrie 6
Oberfläche und Volumen des Kegels
- Raumgeometrie 7
Volumen und Oberfläche der Kugel
- Raumgeometrie 8
Abschlussprüfungsaufgaben zur Raumgeometrie
- Prisma
Du kannst es drehen und wenden wie Du willst, und Du kannst sogar die Flächen wegklicken, es bleibt doch ein Prisma.
- Rotationskörper
Hier kannst Du Vielecke um eine Achse rotieren lassen und Rotationskörper erzeugen
<< Hier endet die Lerneinheit zur Raumgeometrie >>
<<Abschlussprüfung Mathematik I>>
- Abschlussprüfung 2009 - Mathematik I
Haupttermin - Kurzaufgaben A1, A2, A3
- Abschlussprüfung 2009 - Mathematik I
Haupttermin - Langaufgaben B1, B2
-
-
- Abschlussprüfung 2006 - Mathematik II
Pflichtteil - Aufgaben P1, P2, P3
- Abschlussprüfung 2006 - Mathematik II
Wahlteil - Aufgaben A1, A2
- Abschlussprüfung 2006 - Mathematik II
Wahlteil - Aufgaben B1, B2
- Abschlussprüfung 2006 - Mathematik II
Nachtermin - Pflichtaufgaben P1, P2, P3
- Abschlussprüfung 2006 - Mathematik II
Nachtermin - Wahlteil - Aufgaben D1, D2
- Abschlussprüfung 2007 - Mathematik II
Pflichtteil - Aufgaben P1, P2, P3
- Abschlussprüfung 2007 - Mathematik II
Wahlteil - Aufgaben A1, A2
- Abschlussprüfung 2007 - Mathematik II
Wahlteil - Aufgaben B1, B2
- Abschlussprüfung 2007 - Mathematik II
Nachtermin - Pflichteil - Aufgaben P1, P2, P3
- Abschlussprüfung 2007 - Mathematik II
Nachtermin - Wahlteil - Aufgaben D1, D2
- Abschlussprüfung 2008 - Mathematik II
Wahlteil - Aufgaben A1, A2
- Abschlussprüfung 2008 - Mathematik II
Wahlteil - Aufgaben B1, B2
- Abschlussprüfung 2008 - Mathematik II
Pflichtteil - Aufgaben P1, P2, P3
- Abschlussprüfung 2009 - Mathematik II
Haupttermin - Kurzaufgaben A1, A2, A3
- Abschlussprüfung 2009 - Mathematik II
Haupttermin - Langaufgaben B1, B2
- Abschlussprüfung 2009 - Mathematik II
Nachtermin - Kurzaufgaben A1, A2, A3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Diese Seite wurde zuletzt am
Freitag 21 November, 2014 10:35
geändert.
© 2002 Wolfgang Appell
|
|
|
|