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Aufgabe 10

Pro Kopf verbraucht ein Bundesbürger täglich etwa 140 l Trinkwasser. Davon entfallen auf

Körperpflege 1/14,
Trinken und Kochen 1/28,
Toilettenspülung 2/7,
Wohnungsreinigung 1/28,
Baden und Duschen 3/14,
Geschirrspülen 1/14,
Wäsche waschen 3/14,
Garten und Auto 1/14.

Wie viele Liter sind das jedes Mal? Stelle den Verbrauch in einer Tortengrafik bzw. Balkengrafik dar.

In dieser Tortengrafik sind die Tortenstücke nicht mehr gleich groß. und sie stellen 8 verschiedene Sorten dar.

 
 

Wenn du das farblose Quadrat unten anklickst, lassen sich bis zu 10 Kategorien erzeugen und mit dem Delete-Button auch wieder Löschen.

So und jetzt musst du nur noch mit Hilfe des Dreisatzes die jeweilige Literzahl ausrechnen und eingeben.

 
 
 
 
Algebra mit Spaß lernen

 
 
 
 
Brüche in vielen Sorten
als Balken und Torten (1)
 
     
 

Na du, schön dich hier zu sehen. Grüß Gott erst einmal. Weißt du eigentlich warum die Brüche "Brüche" heißen? Weil sich seit mindestens 4000 Jahren SchülerInnen darüber und daran den Kopf zerbrochen haben. 'tschuldigung, das ist ein Scherz, den ich immer mache, wenn ich eine 6.Klasse habe und ich freue mich immer wieder, wenn ich Eine(n) finde, der es für bare Münze nimmt.

Ein bisschen ist es aber doch wahr. Hier und auf der nachfolgenden Seite, die mit diesem Applet arbeiten, musst du dir den Kopf zerbrechen und manchmal tief nachdenken um die Aufgaben zu lösen.

Also ein Applet ist ein Computerprogramm, oder du kannst auch sagen Computerspiel, das in die Webseite eingebaut ist. Was dieses Computerprogramm leistet und wie es dir beim Lernen helfen kann, musst du dir nach und nach erarbeiten. Dazu werde ich dir hier und auf den nachfolgenden Seiten immer schwierigere Aufgaben stellen. Doch zuerst gibt es immer wieder Erklärungen, wie du bei den einzelnen Aufgabenstellungen mit dem Applet umgehen musst.

"Erarbeiten" gefällt dir nicht? Kannst du Fussball spielen? Kannst du "Mensch ärger dich nicht"? Kannst du ein Kartenspiel? All das musst du dir auch erarbeiten. Mit ein wenig hier "durch meine Matheseiten zappen" ist es nicht getan. Da du noch da bist, denke ich, du hast es kapiert.

So und jetzt kannst du von mir aus einmal unten in dem Applet rumklicken und schauen was passiert. Doch sei nicht enttäuscht, wenn du die Funktion nicht verstehst. Unten drunter geht es weiter.

Falls das Applet nicht oder nur teilweise sichtbar ist, klicke mit der Maus irgendwo außerhalb dieses Fensters hin und kehre dann zurück.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
       
              Quelle WisWeb
     
 

So und nun klicke oben im Browser einmal auf "Aktualisieren" damit das Applet wieder im Ausgangszustand ist. Und jetzatla will ich dir zeigen, wie du Brüche (Bruchteile) in einer Tortengrafik darstellen kannst. Es wird dich mit dem Applet ein wenig vertraut machen.

Aufgabe 1

Stelle die Anteile von Jungen und Mädchen in den Klassen 6a bis 6f in einer Tortengrafik dar. Welchem Bruchteilen der ganzen Klasse entsprechen diese Anteile? Auch diese Frage werden wir mit diesem Applet lösen.

  Klasse 6a
Klasse 6b
Klasse 6c
Klasse 6d
Klasse 6e
Klasse 6f
18 Jungen
20 Jungen
14 Jungen
12 Jungen
8 Jungen
11 Jungen
6 Mädchen
12 Mädchen
10 Mädchen
18 Mädchen
20 Mädchen
22 Mädchen

Wie es der Zufall will, siehst du bei dem Applet 6 Reiter (= Karteikarten) mit jeweils 3 Pünktchen. Klicke die 3 Pünktchen des ersten Reiters (= der ersten Karteikarte) an. Es macht ein Beschriftungsfeld auf. Tippe dort "Klasse 6a" ein.

 
 

In unsrerer Tortengrafik soll die rote Frabe für die Jungen und die gelbe Farbe für die Mädchen stehen. Hinter dem roten Quadrat befinden sich 3 Punkte. Sie kennzeichnen wieder ein Beschriftungsfeld. Klicke es an und tippe "Jungen" ein.

Danach klickst du die "0" an. Wieder macht ein Eingabefeld auf, hier tippst du die Anzahl der Jungen "18" ein. Für die Mädchen machst du dasselbe. Dann solltest du in etwa dieses Bild haben.

 
 

 

 

Bruchteile von Größen

Wir wollen jetzt das Applet benutzen um Bruchteile von Größen zu bestimmen und sie grafisch darzustellen.

Aufgabe 2

Bestimme und stelle in einer Tortengrafik bzw. Balkengrafik dar: 1/4 von 80 cm

Als erstes legen wir fest, dass immer die rote Farbe die Lösung darstellen soll. Zunächst gilt es überhaupt erst einmal 1/4 dieser Torte darzustellen. Die Tortengrafik sollte so ausschauen.

Die 4 über der Grafik bezeichnet hier die Anzahl der Teile. Es gibt 1 rotes Tortenstück und 3 gelbe. Wie bringst du das Applet dazu eine solche Grafik zu erzeugen? Gut gemerkt! Richtig! Du klickst hinter dem roten Quadrat die Null an. In die Eingabezeile gibst du jetzt die 1 ein. Dann klickst du die Null hinter dem gelben Quadrat an und gibst die 3 ein. Macht zusammen 4 Teile.

Wir wollten ja aber nicht nur 1/4 einer Torte darstellen, sondern 1/4 von 80 cm.

Die Torte stellt immer das Ganze dar, hier also 80 cm. Über der Torte sollte demnach nicht 4, für 4 Teile, sondern 80, für 80 cm, stehen. Was ist zu tun?

Du könntest es einfach durch Ausprobieren lösen.

Mit den kleinen schwarzen Dreiecken kannst du die Zahlenwerte schrittweise erhöhen oder vermindern. Das machst du auch. Über der Tortengrafik muss am Ende 80 stehen und es muss genau 1/4 dargestellt sein, dann kannst du hinter dem roten Quadrat ablesen was 1/4 von 80 cm ist.

Du kannst natürlich auch rechnen. Entweder fragst du dich: Womit muss ich 4 multiplizieren damit ich 80 erhalte?, oder du fragst dich: Was ist 80 : 4?

Jedesmal ist die Antwort 20. Die geben wir hinter dem roten Quadrat ein. Hinter dem gelben musst du dann den Rest auf 80 eingeben.

 

 

Unter der Tortengrafik siehst du verschiedene Stammbrüche. Ich seh es an deinen glasigen Augen, du verstehst mich nicht. Ein Stammbruch ist ein Bruch bei dem oben (im Zähler) eine 1 steht. Wenn du die Torte in 4 Stücke zerlegen willst, musst du auf 1/4 klicken. Tue es bitte. Oh Wunder es passt.

 
     
 

Der Anteil der Jungen in der Klasse ist also 3/4 und 1/4 der Klasse sind Mädchen. Die Torte lässt sich aber auch noch anders zerschneiden und zwar so, dass es passt. Im nächsten Bild habe ich sie in 12 Teile zerschnitten.

 
     
 

Was erzählt uns die letzte Tortengrafik? Ein Anteil von 3/4 ist dasselbe wie ein Anteil von 9/12.

3/4 = 9/12

Es gibt übrigens noch eine Möglichkeit die Torte geeignet zu zerlegen. Finde sie!

So und jetzt machst du dieselben Arbeitsschritte für die anderen Klassen. Wenn du fertig bist, klickst du auf den Reiter mit dem Tortensymbol. Dein Ergebnis sollte wie folgt aussehen.

 
     
 

Geeignete Tortenzerlegungen bei

Klasse 6a: 3 Möglichkeiten
Klasse 6b: 1 Möglichkeit
Klasse 6c: 1 Möglichkeit
Klasse 6d: 3 Möglichkeiten
Klasse 6e: 2 Möglichkeiten
Klasse 6f: 5 Möglichkeiten

Am rechten Rand geht es mit Aufgabe 2 weiter.

 
     
 
 
     
  Diese Seite wurde zuletzt am Mittwoch 16 September, 2009 18:22 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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Bevor ich dich auf den Rest der Aufgaben alleine loslasse, will ich dir noch eine Aufgabe vorführen.

Aufgabe 3

Bestimme und stelle in einer Tortengrafik bzw. Balkengrafik dar: 5/6 von 120 kg

Wieder wollen wir zuerst 5/6 der Torte rot einfärben und den Rest gelb. Wie machst du das? Richtig wir müssen die Torte in 6 Teile zerlegen und 5 davon rot einfärben.

Welche Zahl muss über der Torte stehen? Richtig die Zahl 6. Wir geben hinter dem roten Quadrat die 5 ein und hinter dem gelben die 1. Macht zusammen 6. Vergiss nicht unten auf 1/6 zu klicken, sonst siehst du die Einteilung nicht.

Das Ganze, die Torte, hat 6 Teile und soll 120 kg darstellen. Also teilen wir 120:6=20. 1Teil entspricht demnach 20 kg und 5 Teile entsprechen 100 kg. Gib es entsprechend ein.

 

Was du hier angewendet hast ist der Dreisatz:

120 kg <=> 6 Teilen

20 kg <=> 1 Teil

100 kg <=> 5 Teilen

 

Aufgabe 4

Bestimme und stelle in einer Tortengrafik bzw. Balkengrafik dar: 6/7 von 1400 t

Aufgabe 5

Bestimme und stelle in einer Tortengrafik bzw. Balkengrafik dar: 5/12 von 72 l

Aufgabe 6

Bestimme und stelle in einer Tortengrafik bzw. Balkengrafik dar: 2/3 von 240 m

Aufgabe 7

Bestimme und stelle in einer Tortengrafik bzw. Balkengrafik dar: 4/5 von 125 m

Aufgabe 8

Bestimme und stelle in einer Tortengrafik bzw. Balkengrafik dar: 9/13 von 156 m²

Aufgabe 9

Bestimme und stelle in einer Tortengrafik bzw. Balkengrafik dar: 4/15 von 510 ha